《圆柱的体积》教学设计第二课时（新版多篇）

【寄语】《圆柱的体积》教学设计第二课时（新版多篇）为网友投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

[教学过程]

一、创设情境  设疑导入

1、复习铺垫。

（1）求各园的面积：

a、半径3厘米   b、直径为4厘米    c、周长为62.8厘米

(2)什么叫体积？长方体的体积怎样计算？

2、导入新课。

1、出示（光盘资源）几组圆柱体实物图（同底等高、同底不等高、等高不等底），引导学生观察比较它们体积的大小。

激趣后让学生思考讨论：怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

2、指名说说自己想法。教师引入：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱的体积）

二、自主探究  学习新知

（一）探究推导圆柱的体积计算公式

1 、教师演示（远程资源动画演示“圆柱体的体积”）：

（1）屏幕上呈现一个圆柱体变为一个长方体(圆柱与长方体等底等高)的动画。提问：变化过程中，圆柱的什么变了（截面）？什么没有变（高、体积）？

（2）将圆柱的底面、长方体的底面闪烁后移出来。提问：你学过将圆变成长方形吗？

(3)再次出示圆柱形物体，动画演示圆柱拼成近似长方体。让学生取出圆柱体学具拼成近似长方体。

2、学生利用学具独立操作 (教师巡视、指导操作有困难的学生) ，思考并讨论。

（1）    圆柱体切开后可以拼成一个什么图形？（近似的长方体）

（2） 通过刚才的实验你发现了什么？① 拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？② 拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系？③ 拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？   （3）学生汇报交流。

3、让学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。

如果把圆柱的底面平均分成32份或更多，拼成的长方体形状怎样？平均分成的份数越多，拼成的长方体形状会怎样？

4、推导圆柱的体积公式（利用远程资源动画演示推导过程）

（1）学生分组讨论、汇报：圆柱体的体积怎样计算？

（2）用字母表示圆柱的体积公式。学生口述后，教师板书。

因为 长方体的体积＝底面积×高

↓           ↓     ↓

所以 圆柱的体积 ＝底面积×高

↓           ↓     ↓

v     =    s     h

5、引导学生进一步讨论后交流。

（1）要求圆柱的体积必须知道哪些条件？

（2）如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积？

（二）、练一练

1、学生完成20页的[做一做]。

2、让学生想一想：如果已知圆柱底面的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？（请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分）

（三）教学例6

1、引导学生默读题目，看题目告诉了什么条件？要求什么？想一想你将如何计算？

2、指名说解题思路，讨论并归纳解题方法。

3、学生独立按讨论的方法完成例6。

4、教师评讲、总结方法。

三、练习巩固  应用拓展

（一）巩固练习

1、完成第21页的“练习三”第1、2题。（指名板演，其余同学在作业本上练习，完成后及时反馈练习中出现的错误，及时加以评讲。）

2、学生判断。

（1）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（      ）

（2）圆柱体的底面积和体积成正比例。（       ）

（3）圆柱的体积和容积实际是一样的。（       ）

（二）、拓展训练（课件出示拓展延伸题，学生课外练习）

一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？

教学目标

1.了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2.经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3.培养初步的空间观念和思维能力；进一步认识“转化”的思考方法。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学用具：圆柱体积演示教具。

教学过程：

一、复述回顾，导入新课：

以2人小组回顾下列内容：（要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。）

1、说一说：(1)什么叫体积？常用的体积单位有哪些？

(2)长方体、正方体的体积怎样计算？如何用字母表示？

长方体、正方体的体积=（      ）×（  ）   用字母表示（    ）

2、求下面各圆的面积（只说出解题思路，不计算。）

(1)r=1厘米；    (2)d=4分米；    (3)c=6.28米。

(二)揭示课题：

你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。（板书课题）

二、设问导读：

请仔细阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题：

（一）以小组合作完成1、2题。

1、猜一猜 ，圆柱的体积可能等于（      ）×（   ）

2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体（如课本第8页右下图所示）。（用自己手中的学具进行切、拼）观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系：

（1）圆柱的底面积变成了长方体的（     ）。

（2）圆柱的高变成了长方体的（     ）。

（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=（    ）×（  ），所以圆柱的体积=（      ）×(   )。如果用字母v代表圆柱的体积，s代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为（         ）

[汇报交流，教师用教具演示讲解2题] ……此处隐藏9572个字……>

二、教学新课。

1、推导圆柱体积计算公式。

师（出示圆柱体教具）：我这儿有一个圆柱体，我想知道这个圆柱体的体积有多大，有什么办法？

学生发表自己的意见。

师：刚才同学们发表了自己的意见，虽然各人说法不完全相同，但有一点是相同的，这就是：想办法将圆柱体转换成我们能求体积的形体（长方体）。那么怎样转换呢？

生：将圆柱体先切成若干块，然后再重新拼成长方体。

师：怎样切，怎样拼？

生：沿底面直径切开，然后再拼起来。

生：（学生多人发表意见）…………

生：沿圆柱的底面直径切开，使切面与底面垂直。这样切分成若干个底面是扇形的立体图形，再将这些切分下来的每一块重新拼在一起，就可以拼成一个近似长方体的立体图形。（学生在说的同时用教具将切、拼的过程演示给全班同学看）

师：刚才这位同学演示得很好。现在让老师再来给同学们演示一下（突出分的份数多与少对拼成的近似长方体形状的影响）。你发现了什么？

生：分的份数越多，拼成的形体越接近于长方体。

师：如果我们分成成百上千份，甚至更多，再拼起来，你想象一下它的形状会怎么样？

生：就是长方体。

师：这个圆柱体的体积和拼成的长方体的体积有什么关系？

生：相等。

师：（再用教具演示切、拼的过程，让学生注意观察）你还发现了什么？

生：圆柱的底面积等于拼成的长方体的底面积。

生：圆柱的高等于拼成的长方体的高。

（多媒体演示）将圆柱切拼成一个长方体，突出强调圆柱的底面积与长方体底面积的关系，圆柱的高与长方体高的关系以及圆柱体体积与长方体体积的关系。

引导学生口叙圆柱转化成长方体，以及其底面积、高和体积的关系。

师：谁来完整地叙述一下刚才多媒体演示的过程？

生：将圆柱体切拼成一个长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。

师：如何用字母表示圆柱的体积计算公式呢？

生：用字母v表示体积，s底表示底面积，h表示高，则圆柱的体积计算公式表示为：v =  s底  × h = s底h

（学生分组，相互口述以上转化及圆柱体积计算公式得出的过程）

（学生分组口述以后，再请学生说一说圆柱体积计算公式的推导过程）

教师板书：

圆柱体     （拼成的）长方体

底面积    =      底面积

高      =        高

体积     =       体积

因为  长方体的体积=底面积×高

所以  圆柱的体积=底面积×高

用字母表示为：v =  s底  × h = s底h

[简评]强化了学生的参与，放手让学生去感知、去体验；重视学生的口头表述，利于学生在知识的形成过程中掌握知识、形成技能，同时也强化了学生记忆。

2、指导学生阅读教材，进一步理解圆柱体积的计算公式。

先由学生阅读教材，教师巡视。

师：对于圆柱体的体积计算，同学们还有什么问题吗？

生：没有。

师：好，那圆柱的体积计算与那些条件有关？如果没有直接告诉圆柱的底面积，而是告诉其底面的周长（或半径、直径）以及圆柱的高，你能计算它的体积吗？如何计算？

生：根据圆柱的底面周长（或半径、直径），可以先算出圆柱的底面积，再根据圆柱的底面积和高求圆柱的体积。

生：根据圆柱的底面周长（或半径、直径），求圆柱底面积的方法是……

师：完全正确，那我们现在就来计算圆柱的体积。

[简评]充分利用教材资源，利于学生能力的形成，并加深学生对知识的理解掌握。

3、应用体积计算公式计算。

求下列各圆柱体的体积：

（1）底面积是9平方分米，高是8分米；      （2）底面半径3厘米，高4厘米；

（3）底面直径8米，高3米；                （4）底面周长18.84厘米，高6厘米；

（5）底面积15平方米，高30分米；          （6）侧面积10平方米，底面半径5米。

以上各题的练习，一方面检查学生对圆柱体积公式的理解掌握情况，另一方面也考察学生的读题审题能力，如第（5）题涉及的计量单位换算，同时也给学生提出新的问题，如第（6）题的计算。

待多数学生进入第（6）题的计算时，抽学生6人将自己的解答板书在黑板上。

师生一同订正以上练习。

[简评]及时练习，强化学生对新知的印象，利于学生掌握新知。

4、求异探讨训练。

师：看来前5个小题的计算情况还好，绝大多数的同学能正确列式并计算正确，这很好。看来同学们对圆柱的体积计算公式的确掌握得较好。但在计算第6题时，很多人都遇到了麻烦，为什么呢？

生：因为根据侧面积和底面半径计算高非常麻烦，结果要么只能用分数表示，要么只能取近似值。

生：其实如果不算出高的具体结果，而用一个式子表示高，倒也不麻烦，但写出来的式子比较繁。

师：那么有没有简单可行的办法呢？

生：……

师：同学们可以分小组讨论一下。

（学生讨论）

师：通过讨论，你们想到了什么简单可行的办法？

生：我们从计算公式的转换上找到了圆柱体积计算的另一个公式，这就是：v=s侧r。

师：不错，那你们能不能把公式转换的过程给同学们介绍一下呢？

生：行。（该小组的同学相互补充完整）由于圆柱的体积v = s底h，而s底=πr2，所以v =πr2h=πr h×r，又由于πr h=πdh=s侧，于是得到v=s侧r。

师：同学们认为刚才这个组的同学说得怎么样？

4、教学例题

（1）出示例题：下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？

并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成例题。

5、比较一下例题有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是第一例题已给出底面积，可直接应用公式计算；第二例题只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）

三、巩固练习

1、做第21页练习三的第1～2题。

这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

四、布置作业

练习三第3、4题。

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